FEBRERO

Viernes, 03 de Febrero del 2017,

Clase N #26

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA PROPORCIONES

  

  P  : Es la proporción de la muestra.

X: El número de éxitos en n eventos.

n: Número de eventos o experimentos.

ñ: Es una ligera modificación de n para mejorar el intervalo de confianza.

 P*  : Es una ligera modificación de  para mejorar el intervalo de confianza.

∝: Nivel de significación.

100(1-∝)%: Nivel de confianza

Definición

Sea X el número de éxitos en n ensayos de Bernoulli independientes con probabilidad de éxito p, por lo que X~Bin(n, p).Se define ñ=n+4    p̃ =(X+2)/ñ y el estimador de p es       =X/n.  Entonces para un nivel de confianza de 100(1-α)%, un intervalo de confianza para p es :

Entonces un nivel 100(1 - α)% de un límite inferior de confianza para p es :

y nivel 100(1 - α)% de un límite superior de confianza para p es:

Si el límite inferior es menor que 0, se reemplaza con 0. Si el superior es mayor que 1,se reemplaza con 1.

Distribucion normal:

Martes, 07 de Febrero del 2017,

Clase N #27

Intervalos de confianza para muestras pequeñas 

(n < 30)

Cuando tratamos con muestras pequeñas, no podemos invocar el teorema del límite central. Por lo tanto, no podemos utilizar la fórmula para los intervalos de confianza a menos que sean muestras desde una variable aleatoria normalmente distribuida.

Sin embargo, hay una cuestión más: Si conocemos la desviación estándar poblacional  σ,  entonces todo está bien, y podemos seguir adelante y utilizar la fórmula anterior para el intervalo de confianza para muestras pequeñas (suponiendo que estamos tomando muestras de una variable distribuida normalmente). Pero si, como suele ser el caso, no sabemos σ,  entonces si seguimos adelante y utilizamos en su lugar la desviación estándar muestral s,  es probable que obtengamos intervalos de confianza que son demasiado pequeños. La razón es que, mientras que la distribución muestral de (x − μ)/σ, 

 es normal (siempre que x es normal) la distribución muestral de 

(x − μ)/s no es normal (a menos que se trate de muestras grandes, en cuyo caso es aproximadamente normal).

 Este número de desviaciones estándar es 

(x − μ)/σ. Entonces establecemos que equivale a valor −z  deseado y resolverlo para  x  para obtener el intervalo de confianza (después de dividir la desviación estándar por  √ n ). Cuando utilizamos s en vez de  σ, no podemos utilizar un valor−z,  ya que la distribución de (x − μ)/s no es normal, pero se distribuye de acuerdo con la "distribución−t

 para diferentes tamaños muéstrales, y utilizamos el valor de  tα/2  correspondiente a " n − 1

 grados de libertad", que podemos obtener de una tabla

Viernes, 10 de Febrero del 2017,

Clase N #28

PRUEBA DE HIPÓTESIS:

Dentro de inferencia estadística , un contraste de hipótesis o prueba de hipótesis es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población.

A continuación los tipos de errores que se pueden presentar al respecto.

A continuación los tipos de pruebas que se pueden presentar:

Regiones de aceptación y de rechazo:

Martes, 14 de Febrero  del 2017,

Clase # 29

Clase final.

SE REALIZO LA SEGUNDA EVALUACION DEL BIMESTRE